介绍

一元二次方程的通用写法是
$ax^3+bx^2+cx+d=0, a\ne 0$

性质

韦达定理

$x_1 + x_2 + x_3 = -\frac{b}{a}$
$x_1x_2 + x_2x_3 + x_1x_3 = \frac{c}{a}$
$x_1x_2x_3 = -\frac{d}{a}$

解方程

题目1

题目:
已知实数$r, s, t$满足下面条件
$2r^3-r^2-13r+5 = 0$
$5s^3+13s^2-s-2 = 0$
$2t^6-r^4-13t^2+5 = 0$
$并且rs \ne -1, r \ne t^2, st^2 \ne -1$
$(1)求\frac{1}{r}-s+\frac{1}{t^2}$
$(2)求r^2+\frac{1}{s^2}+t^4$

证明题


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